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    （2009•沈阳模拟）小红、小亮两位同学一起解方程x（2x-5）+4（5-2x）=0．小红是这样解的：先将方程变为x（2x-5）-4（2x-5）=0，移向得x（2x-5）=4（2x-5），方程两边都除以（2x-5）得x=4，小亮看后说小红的解法不对，请你判断小红的解法是否正确？若不正确，请给出正确解法及答案．
    分析：变形后分解因式得到（2x-5）（x-4）=0，推出2x-5=0，x-4=0，求出方程的解即可．
    解答：解：小红解法不正确；
    解法如下：x（2x-5）+4（5-2x）=0，
    x（2x-5）-4（2x-5）=0，
    （2x-5）（x-4）=0，
    2x-5=0，x-4=0，
    ∴x1=
    5
    2
    ，x2=4．
    点评：本题考查了解一元一次方程、解一元二次方程的应用，出错的原因是2x-5=0时，得到方程x-4=0是错误的，这样解方程时，方程就掉了一个解．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2009•沈阳模拟）小博和小力在玩一个游戏，两人同掷一枚普通正六面体骰子，六面分别标有数字1，2，3，4，5，6，骰子落地后，朝上是几点，就把图中棋子顺着标有数字1，2，3，4，5，…的格子前进几格，并获得格子中的相应物品（开始时棋子在图中所示的中心位置）．
    （1）如果小博先掷骰子，小博能第一次就得到铅笔吗？为什么？
    （2）我们知道如果小博先掷骰子，则第一次就得到玩具的概率是三分之二，请问：如果他掷了6次，一定会得到玩具吗？为什么？
    （3）小力在小博掷过骰子后掷，则他得到玩具的概率是多少？（本小题要求列表法求解）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2009•沈阳模拟）小敏妈一天共带了若干元钱去商店买糖果，当她买了甲种糖果后，又去购买乙中糖果，她手中持有的钱数y（元）与购买糖果的数量x（千克）之间的函数关系如下图所示，请结合图象，回答下列问题：
    （1）根据图象中的信息，请你写出一个正确的结论；
    （2）当她购买甲中糖果4千克后，再购买了多少千克的乙中糖果刚好用完106元？
    （3）小敏根据两种糖果的价格说：“共购10.6千克的糖果，妈妈手中所持有的钱刚好用完”，问小敏怎样打算购买这两种糖果的？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2009•沈阳模拟）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
    （1）求证：CE=CF；
    （2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，探索GE、BE、GD之间的数量关系，并加以证明；
    （3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
    如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=10，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=3，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2009•沈阳模拟）如图，在10×10的正方形网格中△ABC与△DEF的顶点，都在边长为1 的小正方形顶点上，且点A与原点重合．
    （1）画出△ABC关于点B为对称中心的中心对称图形△A′BC′，画出将△DEF向右平移6个单位且向上平移2个单位的△D′E′F′；
    （2）求经过A、B、C三点的二次函数关系式，并求出顶点坐标．

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