Question

【题目】如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点坐标为，点的坐标为，且，满足，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动．

（1）点的坐标为___________；

（2）当点移动4秒时，请指出点的位置，并求出点的坐标；

（3）在移动过程中，当点到轴的距离为5个单位长度时，求点移动的时间．

Answer 1

【答案】（1）(4,6)；（2）(2,6)；（3）2.5秒或5.5秒．

【解析】

（1）根据，可以求得、的值，根据长方形的性质，可以求得点的坐标；

（2）根据题意点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动，可以得到当点移动4秒时，点的位置和点的坐标；

（3）由题意可以得到符合要求的有两种情况，分别求出两种情况下点移动的时间即可．

解：（1）、满足，

，，

解得，，

点的坐标是，

故答案是：；

（2）点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动，

，

，，

当点移动4秒时，在线段上，离点的距离是：，

即当点移动4秒时，此时点在线段上，离点的距离是2个单位长度，点的坐标是；

（3）由题意可得，在移动过程中，当点到轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，

第一种情况，当点在上时，

点移动的时间是：秒，

第二种情况，当点在上时．

点移动的时间是：秒，

故在移动过程中，当点到轴的距离为5个单位长度时，点移动的时间是2.5秒或5.5秒．