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8.化简代数式$(1-\frac{3}{a+2})÷\frac{{{a^2}-2a+1}}{{{a^2}-4}}$,再从-2,2,0,1四个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值.

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把a=0代入计算即可求出值.

解答 解:原式=$\frac{a+2-3}{a+2}$•$\frac{(a+2)(a-2)}{(a-1)^{2}}$=$\frac{a-1}{a+2}$•$\frac{(a+2)(a-2)}{(a-1)^{2}}$=$\frac{a-2}{a-1}$,
当a=0时,原式=2.

点评 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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