Question

解分式方程：
（1）

2

x+1

-

1

x-1

=0
（2）

x-2

x+2

-1=

16

x2-4

．

Answer 1

分析：（1）先去分母，方程两边同乘以（x-1）（x+1）得到2（x-1）-（x+1）=0，解得x=3，然后检验：把x=3代入（x-1）（x+1）进行计算即可得到原方程的解；
（2）方程两边同乘以（x-2）（x+2）得到（x-2）²-（x-2）（x+2）=16，解得x=-2，然后进行检验得到x=-2是原方程的增根，于是原方程无解．

解答：解：（1）方程两边同乘以（x-1）（x+1）得，2（x-1）-（x+1）=0，
解得x=3，
经检验x=3是原方程的解，
所以原方程的解为x=3；
（2）方程两边同乘以（x-2）（x+2）得，（x-2）²-（x-2）（x+2）=16，
解得x=-2，
经检验x=-2是原方程的增根，
所以原方程无解．

点评：本题考查了解分式方程：解分式方程的基本步骤为①找出最简公分母，去分母，把分式方程转化为一元一次方程；②解一元一次方程；③检验；④确定分式方程的解．