【题目】在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=a(x+c)2的图象大致为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】选项A,由图象可知二次函数开口向下,可得a<0,对称轴在y轴的右侧,可得c<0;一次函数经过一、二、三象限,可得a>0,c>0,所以A选项错误;选项B,由图象可知二次函数开口向下,可得a<0,对称轴在y轴的左侧,可得c>0;一次函数经过一、二、四象限,可得a>0,c>0,所以B选项正确;选项C,由图象可知二次函数开口向上,可得a>0,对称轴在y轴的左侧,可得c>0;一次函数经过一、三、四象限,可得a>0,c<0,所以C选项错误;选项C,由图象可知二次函数开口向上,可得a>0,对称轴在y轴的右侧,可得c<0;一次函数经过一、二、四象限,可得a>0,c>0,所以D选项错误;故选B.
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【题目】一队卡车运一批货物,若每辆卡车装7吨货物,则剩余10吨货物装不完;若每辆卡车装8吨货物,则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物,那么这批货物共有吨.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小明设计了点做圆周运动的一个动画游戏,如上图所示,甲、乙两点分别从直径的两端点A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动,甲运动的路程l(cm)与时间t(s)满足关系:l=t2+t(t≥0),乙以4cm/s的速度匀速运动,半圆的长度为21cm.
(1)甲运动4s后的路程是多少?
(2)甲、乙从开始运动到第一次相遇时,它们运动了多少时间?
(3)甲、乙从开始运动到第二次相遇时,它们运动了多少时间?
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【题目】“夕阳红”养老院共有普通床位和高档床位共500张.已知今年一月份入住普通床位老人300人,入住高档床位老人90人,共计收费51万元;今年二月份入住普通床位老人350人,入住高档床位老人100人,共计收费58万元.
(1)求普通床位和高档床位每月收费各多少元?
(2)根据国家养老政策规定,为保障普通居民的养老权益,所有实际入住高档床位数不得超过实际入住普通床位数的三分之一;另外为扶持养老企业发展国家民政局财政对每张入住的床位平均每年都是给予养老院企业2400元的补贴.经测算,该养老院普通床位的运营成本是每月1200元/张,入住率为90%;高档床位的运营成本是每月2000元/张,入住率为70%.问该养老院应该怎样安排500张床的普通床位和高档床位数量,才能使每月的利润最大,最大为多少元?(月利润=月收费-月成本+月补贴)
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