Question

2．垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　运动员甲测试成绩表

测试序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
成绩（分）	7	6	8	7	7	5	8	7	8	7

（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；
（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（参考数据：三人成绩的方差分别为S_甲²=0.8、S_乙²=0.4、S_丙²=0.8）

Answer 1

分析 （1）观察表格可知甲运动员测试成绩的众数和中位数都是7分；
（2）易知$\overline{{x}_{甲}}$=7，$\overline{{x}_{乙}}$=7，$\overline{{x}_{丙}}$=6.3，根据方差的意义不难判断．

解答 解：（1）甲运动员测试成绩中7出现最多，故甲的众数为7；
甲成绩重新排列为：5、6、7、7、7、7、7、8、8、8，
∴甲的中位数为$\frac{7+7}{2}$=7，
∴甲测试成绩的众数和中位数都是7分；

（2）$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{10}$×（7+6+8+7+7+5+8+7+8+7）=7，
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{10}$×（6+6+7+7+7+7+7+7+8+8）=7，
$\overline{{x}_{丙}}$=$\frac{1}{10}$×（5×2+6×4+7×3+8×1）=6.3，
∵$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$，S_甲²＞S_乙²，
∴选乙运动员更合适．

点评 本题考查列表法、条形图、折线图、中位数、平均数、方差等知识，熟练掌握基本概念是解题的关键．