Question

8．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{x-2≤-1}\end{array}\right.$的解集是-1＜x≤1．

Answer 1

分析 分别解两个不等式得到x＞-1和x≤1，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0①}\\{x-2≤-1②}\end{array}\right.$，
解不等式①得x＞-1，
解不等式②得x≤1，
所以不等式组的解集为-1＜x≤1．
故答案为-1＜x≤1．

点评 本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．