Question

反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象如图，图象交矩形OABC的边BC于中点E，交AB于D，且S_△DBE=1，则k的值为（　　）

• A、8
• B、4
• C、-8
• D、-4

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：设E的坐标是（m，n），k=mn，则B的坐标是（2m，n），求得D的坐标，然后根据三角形的面积公式求得mn的值，即k的值．

解答：解：设E的坐标是（m，n），k=mn，
则B的坐标是（2m，n），
在y=

mn

x

中，令x=2m，解得：y=

n

2

，
∵S_△DBE=1，
∴

1

2

|m|•|n-

n

2

|=1，即-

1

2

×m×

n

2

=1，
∴mn=-4．
∴k=-4．
故选D．

点评：本题考查了待定系数法求函数的解析式，利用mn表示出三角形的面积是关键．