Question

已知m是关于x的一元二次方程x²+x-1=0的一个根，则

m2-1

m

=

-1

．

Answer 1

分析：根据一元二次方程的解的定义得到m²+m-1=0，再变形为m²-1=-m，然后把它们整体代入所求的代数式中约分即可．

解答：解：∵m是关于x的一元二次方程x²+x-1=0的一个根，
∴m²+m-1=0，
∴m²-1=-m，
∴

m2-1

m

=

-m

m

=-1．
故答案为-1．

点评：本题考查了一元二次方程的解：满足一元二次方程的未知数的值叫一元二次方程的解．也考查了代数式变形能力．