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    将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”，例如圆的直径就是它的“面径”．已知等边三角形的边长为2，则它的 “面径”长m的范围是 ．

     

    ＜m＜.

    【解析】

    试题分析：根据等边三角形的性质，最短的面径平行于三角形一边，最长的面径为等边三角形的高，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出最短面径，根据等边三角形的性质求出高线，然后写出即可．

    试题解析：如图，EF∥BC时，EF为最短面径，

    此时，，

    即，

    解得EF=，

    等边三角形的高AD是最长的面径，

    AD=，

    所以，它的面径长m的范围是可以是＜m＜.

    考点：等边三角形的性质．

     

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