精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
(2013•达州)如图,折叠矩形纸片ABCD,使B点落在AD上一点E处,折痕的两端点分别在AB、BC上(含端点),且AB=6,BC=10.设AE=x,则x的取值范围是
2≤x≤6
2≤x≤6
分析:设折痕为PQ,点P在AB边上,点Q在BC边上.分别利用当点P与点A重合时,以及当点Q与点C重合时,求出AE的极值进而得出答案.
解答:解:设折痕为PQ,点P在AB边上,点Q在BC边上.
如图1,当点Q与点C重合时,根据翻折对称性可得
EC=BC=10,
在Rt△CDE中,CE2=CD2+ED2
即102=(10-AE)2+62
解得:AE=2,即x=2.
如图2,当点P与点A重合时,根据翻折对称性可得
AE=AB=6,即x=6;
所以,x的取值范围是2≤x≤6.
故答案是:2≤x≤6.
点评:本题考查的是翻折变换(折叠问题),勾股定理.注意利用翻折变换的性质得出对应线段之间的关系是解题关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•达州)如图,一条公路的转变处是一段圆弧(即图中弧CD,点O是弧CD的圆心),其中CD=600米,E为弧CD上一点,且OE⊥CD,垂足为F,OF=300
3
米,则这段弯路的长度为(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•达州)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,点D在BC上,以AC为对角线的所有?ADCE中,DE最小的值是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•达州)如图,在△ABC中,∠A=m°,∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1;∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2;…∠A2012BC和∠A2012CD的平分线交于点A2013,则∠A2013=
m
22013
m
22013
度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•达州)如图,在平面直角坐标系中,直线AB交x轴于点A(5,0),交y轴于点B,AO是⊙M的直径,其半圆交AB于点C,且AC=3.取BO的中点D,连接CD、MD和OC.
(1)求证:CD是⊙M的切线;
(2)二次函数的图象经过点D、M、A,其对称轴上有一动点P,连接PD、PM,求△PDM的周长最小时点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,当△PDM的周长最小时,抛物线上是否存在点Q,使S△QAM=
16
S△PDM?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案