Question

以a、b、c为边，不能组成直角三角形的（　　）

• A、a=6，b=8，c=10
• B、a=1，b=

  3

  ，c=2
• C、a=24，b=7，c=25
• D、a=

  1

  3

  ，b=

  1

  4

  ，c=

  1

  5

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一分析即可．

解答：解：A、∵6²+8²=10²，∴能组成直角三角形，故本选项错误；
B、∵1²+（

3

）²=2²，∴能组成直角三角形，故本选项错误；
C、∵24²+7²=25²，∴能组成直角三角形，故本选项错误；
D、∵（

1

4

）²+（

1

5

）²≠（

1

3

）²，∴不能组成直角三角形，故本选项正确．
故选D．

点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形的一般步骤：①确定三角形的最长边；②分别计算出最长边的平方与另两边的平方和；③比较最长边的平方与另两边的平方和是否相等．若相等，则此三角形是直角三角形；否则，就不是直角三角形．