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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知如图，△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于D，若AB＝2BC，求证：∠A＝30°．

    答案：
    解析：

    　　证明：作DE⊥AB于E．在△BCD和△BED中，

    　　

    　　∴△BCD≌△BED(AAS)，

    　　∴BC＝BE．

    　　∵AB＝2BC，

    　　∴AB＝2BE，E为AB中点．

    　　在△ADE和△BDE中，

    　　

    　　∴△ADE≌△BDE(SAS)，

    　　∴∠A＝∠EBD，

    　　∴∠A＝∠EBD＝∠CBD，

    　　∵∠A＋∠EBD＋∠CBD＝90°，

    　　∴∠A＝×90°＝30°．

    　　注：证∠A＝∠EBD．也可应用线段垂直平分线性质先得到AD＝BD，再得∠A＝∠EBD．此题还有其他证法，略．]


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    精英家教网已知如图，△ABC中，∠ACB=90°，△BCD中，∠D=90°，CD=BD，又AC=6，tan∠ABC=
    12
    ．求△BCD的面积．

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    7、已知如图，△ABC中，D在BC上，且∠1=∠2，请你在空白处填一个适当的条件：当
    ∠B=∠C（或∠ADB=∠ADC或 AD⊥BC或AB=AC）
    时，则有△ABD≌△ACD．

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    已知如图，△ABC中，BD⊥AC于D，tanA=
    12
    ，BD=3，AC=10．求sinC．

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    已知如图在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A的平分线交CD于F，BC于E，过点E作EH⊥AB于H．求证：EC=CF=EH．

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    已知如图：△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，则∠EDF=（　　）

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