Question

填“一定”或“不一定”：
（1）两边对应相等的两个三角形______全等；
（2）一边一角对应相等的两个三角形______全等；
（3）两角对应相等的两个三角形______全等；
（4）三边对应相等的两个三角形______全等；
（5）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形______全等；
（6）两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形______全等；
（7）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形______全等；
（8）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形______全等；
（9）三角对应相等的两个三角形______全等．

Answer 1

解：（1）两边对应相等的两个三角形不一定全等；
（2）一边一角对应相等的两个三角形不一定全等；
（3）两角对应相等的两个三角形不一定全等；
（4）三边对应相等的两个三角形一定全等（根据SSS可判定全等）；
（5）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等（根据SAS可判定全等）；
（6）两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等；
（7）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形一定全等（根据ASA可判定全等）；
（8）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形一定全等（根据AAS可判定全等）；
（9）三角对应相等的两个三角形不一定全等．
分析：根据全等三角形的判定定理分别判断各命题，即可得两三角形是否全等．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，熟练掌握三角形全等的判定方法是解此题的关键．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．