Question

8．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算如下：$f（1）=1+\frac{2}{1}$，$f（2）=1+\frac{2}{2}$，$f（3）=1+\frac{2}{3}$，$f（4）=1+\frac{2}{4}$，…，利用以上运算的规律写出f（n）=1+$\frac{2}{n}$（n为正整数）；f（1）•f（3）•f（5）f（7）…f（99）=101．

Answer 1

分析 根据已知等式归纳总结得到一般性规律，写出即可；原式利用新定义化简，约分即可得到结果．

解答 解：根据题意得：f（n）=1+$\frac{2}{n}$（n为正整数）；
f（1）•f（3）•f（5）f（7）…f（99）=（1+2）×（1+$\frac{2}{3}$）×（1+$\frac{2}{5}$）×…×（1+$\frac{2}{99}$）=3×$\frac{5}{3}$×$\frac{7}{5}$×…×$\frac{101}{99}$=101．
故答案为：1+$\frac{2}{n}$；101

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．