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【题目】我校在开展“三·五”奉献活动中,准备向镇敬老院捐赠一批帽子,已知买男式帽子用了180元,女式帽子的单价比男式帽子单价多2元.

(1)若原计划募捐380元,购买两种帽子共20顶,那么男、女式帽子的单价各是多少元?

(2)在这次捐款活动中,由于学生捐款踊跃,实际捐款566元,如果至少购买两种帽子共30顶,那么女式帽子最多能买几顶?

【答案】(1)男式帽子为18元/顶,女式为20元/顶;(2)女式帽子最多能购买12顶.

【解析】解:(1)设男式帽子为x元/顶,则女式帽子为(x+2)天/顶

去分母得,x2-17x-18=0

解得,x1=18,x2=-1(舍去)

经检验 x=18是原方程的根:

x+2=18+2=20(元)

因此,男式帽子为18元/顶,女式为20元/顶.

(2)设女式最多能买y

20y+(30-y)×18≤566

解得,y≤12

因此,女式帽子最多能购买12顶.

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