Question

【题目】如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心O，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=40厘米，∠CED=60°．

（1）求垂直支架CD的长度；

（2）求水箱半径OD的长度．

Answer 1

【答案】（1）CD=60cm;（2）OD=30cm．

【解析】试题分析：（1）首先弄清题意，了解每条线段的长度与线段之间的关系，在△CDE中利用三角函数sin60°=，求出CD的长．

（2）首先设出水箱半径OD的长度为x厘米，表示出CO，AO的长度，根据直角三角形的性质得到CO=AO，再代入数计算即可得到答案

试题解析：（1）∵DE=76厘米，∠CED=60°，

∴sin60°==，

∴CD=60cm．

（2）设水箱半径OD的长度为x厘米，则CO=（60+x）厘米，AO=（150+x）厘米，

∵∠BAC=30°，

∴CO=AO，

60+x=（150+x），

解得：x=30cm．

∴OD=30cm．