Question

菱形的周长为52cm，一条对角线为24cm，则另一条对角线是________cm．面积是________cm²．

Answer 1

10    120
分析：根据菱形的周长可以计算菱形的边长，菱形的对角线互相垂直平分，已知AB，BO根据勾股定理即可求得AO的值，根据对角线长即可计算菱形ABCD的面积．
解答：解：已知BD=24cm，菱形对角线互相垂直平分
∴BO=3cm，
菱形ABCD周长为52cm，
∴AB=13cm，
∴AO=AB²-BO²=5cm，
∴AD=2AO=10cm，
菱形的面积为×24cm×10cm=120cm²．
故答案为 10、120．
点评：本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，考查了菱形各边长相等的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理求BO的值是解题的关键．