Question

如图，已知A（1，4），B（3，4），C（-2，-1），D（1，-1），那么△ABE与△CDE的面积比是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由于点A与点B的纵坐标相同，可知AB⊥y轴，同理CD⊥y轴，则AB∥CD，易证△ABE∽△DCE，根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，得出△ABE与△CDE的面积比是（AB：CD）²．
解答：解：∵A（1，4），B（3，4），即点A与点B的纵坐标相同，
∴AB⊥y轴，且AB=2，
同理CD⊥y轴，CD=3，
∴AB∥CD，
∴∠A=∠D，∠B=∠C，
∴△ABE∽△DCE，
∴△ABE与△CDE的面积比=（AB：CD）²=（2：3）²=4：9．
故选C．
点评：本题结合平面直角坐标系考查了相似三角形的判定及性质．
有两角对应相等的两个三角形相似．
相似三角形面积的比等于相似比的平方．