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    因式分【解析】
    2x    2－4xy+2y2＝__________

     

    2(x-y)2．

    【解析】

    试题分析：首先提取公因式2，再利用完全平方公式进行二次分解即可．

    2x2－4xy+2y2=2(x2－2xy+y2)=2(x-y)2．

    考点：提公因式法与公式法的综合运用．

     

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    (2)已知DF∶FA＝1∶2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y.

    ①求y与x的函数关系式；

    ②当x＝6时，求线段FG的长.

     

     

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    (2)在该抛物线的对称轴上求一点P，使得△PAC的周长最小，请在图中画出点P的位置，并求点P的坐标；

    (3)如图2，若点D是第一象限抛物线上的一个动点，过D作DE⊥x轴，垂足为E．

    ①有一个同学说：“在第一象限抛物线上的所有点中，抛物线的顶点Q与x轴相距最远，所以当点D运动至点Q时，折线D－E－O的长度最长”，这个同学的说法正确吗？请说明理由．

    ②若DE与直线BC交于点F．试探究：四边形DCEB能否为平行四边形？若能，请直接写出点D的坐标；若不能，请简要说明理由．

     

     

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    学习了勾股定理的逆定理，我们知道：在一个三角形中，如果两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形为直角三角形．类似地，我们定义：对于任意的三角形，设其三个内角的度数分别为x°、y°和z°，若满足，则称这个三角形为勾股三角形．

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    ①求证：△ABC是勾股三角形；

    ②求DE的长．

     

     

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