[题目]如图.△ABC中.∠C=90°.∠ABC=60°.BD平分∠ABC . 若AD=6.则CD是( ) A.1B.2C.3D.4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC ，若AD=6，则CD是（）
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】因为△ABC中，∠C=90° ， ∠ABC=60° ，所以∠BAC=30°;因为BD平分∠ABC ，所以∠ABD=∠DBC=30° ，所以AD=BD,因为AD=6,所以CD=3,故C项正确.
【考点精析】通过灵活运用角的平分线和等腰三角形的判定，掌握从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线；如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）．这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等即可以解答此题．

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【题目】把下列各数填在相应的集合内．
﹣8，2.7，﹣3 ，﹣0.9，0，2
正数集合：{…}
负数集合：{…}
整数集合：{…}
非负整数集合：{…}．

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B.（﹣3）﹣（﹣5）=2??
C.
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（1）如图1，当点D在线段AC上时，求证：∠ABE=∠ACF；
（2）如图2，当∠ABC=60°且点D在线段AC上时，求证：AF+EF=FB．（提示：将线段FB拆分成两部分）
（3）①如图3，当∠ABC=45°其点D在线段AC上时，线段AF、EF、FB仍有（2）中的结论吗？若有，加以证明；若没有，则有怎样的数量关系，直接写出答案即可．
②如图4，当∠ABC=45°且点D在CA的延长线时，请你按题意将图形补充完成．并直接写出线段AF、EF、FB的数量关系．