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    已知：如图，在正方形ABCD中，AC，BD交于点O，延长CB到点E，使BE=BC，连结DE交AB于点F，求证：OF=BE．


    证明：∵四边形ABCD是正方形，

    ∴BC=AD．

    又∵BE=BC，

    ∴BE=AD．

    ∵AD∥BE，

    ∴∠E=∠ADF，∠AFD=∠EFB．

    ∴△ADF≌△BEF．

    ∴DF=FE．

    又∵DO=OB．

    ∴OF为△BDE的中位线．

    ∴OF=BE．


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