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    已知如图，在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，且DE=4cm，AB=8cm，则S△ABD=________cm2．

    16
    分析：作DF⊥AB于F点，利用角平分线的性质可以得到DF=DE=4，然后利用三角形的面积计算公式计算三角形的面积即可．
    解答：解：如图：作DF⊥AB于F点，
    ∵BD为∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，
    ∴DF=DE=4，
    ∵AB=8cm，
    ∴S△ABD=AB•DF=×4×8=16，
    故答案为16
    点评：本题考查了角平分线的性质，解题的关键是正确地作出AB边上的高，并利用角平分线的性质得到两垂线段相等．
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    18、已知如图：在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且DE∥AC交AB于E，点F在AC上，且DF=DC．求证：
    （1）△DCF∽△ABC；
    （2）BD•DC=BE•CF

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    （2012•通州区一模）已知如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，将△ABC以点B为中心，沿逆时针方向旋转α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，点B、A、E恰好在同一条直线上，连接CE．
    （1）则四边形DBCE是
    梯
    梯
    形（填写：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）
    （2）若AB=AC=1，BC=
    		3
    ，请你求出四边形DBCE的面积．

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    已知如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AB-AC=2-
    		2
    ，求BC的长．

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    已知如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=2
    		7
    ，AC=4，AD是边BC上的高，求BC的长．

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    已知如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，E为AD延长线上一点且∠ACE=∠B．求证：CD=CE．

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