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    若
    x2-1
    x-1
    的值为零，则代数式x-
    1
    x
    的值为（　　）
    A、-1B、1C、0D、±1
    分析：根据分式的值为零的条件可以求出x的值，再代入求出代数式x-
    1
    x
    的值．
    解答：解：由分式的值为零的条件得x2-1=0，x-1≠0，
    由x2-1=0，得x=-1或x=1，
    由x-1≠0，得x≠1，
    ∴综上，得x=-1，
    把x=-1代入代数式x-
    1
    x
    ，得原式=-1+1=0．
    故选C．
    点评：考查了分式的值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列结论：①不论a为何值
    a
    a2+1
    都有意义；②a=-1时，分式
    a+1
    a2-1
    的值为0；③若
    x2+1
    x-1
    的值为负，则x的取值范围是x＜1；④若
    x+1
    x+2
    ÷
    x+1
    x
    有意义，则x的取值范围是x≠-2且x≠0．其中正确的是（　　）
    A、①②③④B、①②③
    C、①③D、①④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）当x=
    2
    2
    时，分式
    3
    x-2
    无意义；
    （2）当x=
    2
    2
    时，分式
    x-2
    x+2
    的值为零；
    （3）若分式
    x2-1
    x+1
    的值为0，则x的值等于
    1
    1
    ；
    （4）若
    |x|-3
    (x-3)(x+1)
    的值为零，则x的值是
    -3
    -3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若分式
    1
    x-3
    有意义，则x满足条件是
    x≠3
    x≠3
    ；若分式
    x2-1
    x+1
    的值为0，则x=
    x=1
    x=1
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列结论：①不论a为何值
    a
    a2+1
    都有意义；②a=-1时，分式
    a+1
    a2-1
    的值为0；③若
    x2+1
    x-1
    的值为负，则x的取值范围是x＜1；④若
    x+1
    x+2
    ÷
    x+1
    x
    有意义，则x的取值范围是x≠-2且x≠0．其中正确的是（　　）
    A．①②③④B．①②③C．①③D．①④

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