Question

12．下列各式中，属于最简二次根式的是（　　）

• A． $\sqrt{20}$
• B． $\sqrt{19}$
• C． $\sqrt{18}$
• D． $\sqrt{\frac{1}{5}}$

Answer 1

分析 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件（①被开方数不含分母；②被开方数不含能开得尽方的因数或因式）是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

解答 解：A、$\sqrt{20}=2\sqrt{5}$，不是最简二次根式，错误；
B、符合最简二次根式的条件；故本选项正确；
C、$\sqrt{18}=3\sqrt{2}$，不是最简二次根式，错误；
D、$\sqrt{\frac{1}{5}}=\frac{\sqrt{5}}{5}$，不是最简二次根式，错误；
故选B

点评 本题主要考查了最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．