Question

如图坐标系Rt△ABC的斜边AB在x轴上，且O是AB中点，AB=4，∠A=30°将△ABC绕点O逆时针旋转30°得△A′B′C′，则点C′的坐标是

1. A.
   （1，）
2. B.
   （，1）
3. C.
   （0，2）
4. D.
   （，0）

Answer 1

C
分析：连接OC，把OC逆时针旋转30°，作出旋转后的图形，求出OC′的长度，即可求得点C′的坐标．
解答：连接OC；

∵AB=4，O是AB中点，且△ABC是直角三角形，
∴OC=2；
∵∠A=30°，
∴∠ABC=∠BOC=60°，即∠COy=30°；
若△ABC逆时针方向旋转30°，则C点恰好落在y轴正半轴上，此时OC′=OC=2，即C′（0，2），
故选C．
点评：坐标系中求点的坐标的问题可以转化为求线段的长的问题，要注意旋转的方向和角度．