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    △ABC是等腰三角形，D为BC上一点，DE∥AB且交AC于E，请判断△EDC是什么三角形?并说明理由．

     

    【答案】

    等腰三角形

    【解析】

    试题分析：由∠B=∠C， DE∥AB，利用平行线的性质，可得∠EDC＝∠B，继而可得∠EDC=∠C，即可证得△EDC是等腰三角形．

    ∵DE∥AB，

    ∴∠EDC＝∠B，

    ∵∠B＝∠C，

    ∴∠EDC＝∠Ｃ，

    ∴△EDC是等腰三角形．

    考点：本题考查的是等腰三角形的性质的判定，平行线的性质

    点评：解答本题的关键是掌握等边对等角与等角对等边定理的应用．

     

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    23、已知：如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，且∠1=∠2，
    求证：OA平分∠BAC．

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    精英家教网如图是一残破圆轮，A、B、C是其弧上三个点．
    （1）用尺规作出圆轮的圆心．（保留作图痕迹，不写作法）
    （2）设△ABC是等腰三角形，底边BC=10，腰AB=6，求残破圆轮的半径R．（结果保留根号）

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    解：∵△ABC是等腰三角形，AB=AC
    ∴∠
     
    =∠
     
    （
     
    ）
    ∵BE、CD分别是∠ABC、∠ACB的角平分线
    ∴∠EBC=
    1
    2
    ∠
     
    ；∠DCB=
    1
    2
    ∠
     

    ∴∠
     
    =∠
     

    ∴△OBC是
     
    三角形（
     
    ）

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    13、已知二次函数y=ax2+bx+c交x轴于A，B两点，交y轴于C点，且△ABC是等腰三角形，请写出一个符合要求的二次函数的解析式
    y=x2-2（答案不唯一）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一次函数y=x+1的图象交x轴于点A，交y轴于点B．点C在x轴上，且使得△ABC是等腰三角形，符合题意的点C有（　　）个．

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