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    23、已知：如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，且∠1=∠2，
    求证：OA平分∠BAC．
    分析：等腰三角形中，等边对等角，等角对等边，根据条件可证明三角形全等，从而可证明OA平分∠BAC．
    解答：解：∵AB=AC，
    ∴∠ABC=∠ACB，
    ∵∠1=∠2，
    ∴∠ABO=∠ACO，OB=OC，
    ∵AB=AC，
    ∴△ABO≌△ACO，
    ∴∠BAO=∠CAO，
    ∴AO平分∠BAC．
    点评：本题考查等腰三角形的性质和全等三角形的判定和性质，全等三角形的对应角相等．
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    17、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N．
    求证：四边形AMNE是菱形．

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    已知：如图，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点F，过F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周长．

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    已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证：BF=CF+CE．

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    已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．
    求：BD的长．

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    已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，点E在AC的垂直平分线上．
    （1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由．
    （2）如果∠B=60°，请问BD和DC有何数量关系？并说明理由．

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