Question

解方程：（1）3x（x-1）=1-x；
（2）x²-2x-8=0．

Answer 1

解：（1）3x（x-1）+（x-1）=0，
（x-1）（3x+1）=0，
∴x₁=1，x₂=-；

（2）原方程化为（x+2）（x-4）=0，
解得x+2=0，x-4=0，
x₁=-2，x₂=4．
分析：（1）把右边的项移到左边，用提公因式法进行因式分解求出方程的根；
（2）方程左边的二次三项式便于因式分解，右边为0，可运用因式分解法解方程．
点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．