Question

9．如图，射线OC平分∠AOB，点P在OC上，且PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，若OD=8，OP=10，则PE的长为6．

Answer 1

分析 根据勾股定理求出PD，根据角平分线性质得出PE=PD，即可得出答案．

解答 解：∵PD⊥OA，
∴∠PDO=90°，
在Rt△PDO中，由勾股定理得：PD=$\sqrt{O{P}^{2}-O{D}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6，
∵射线OC平分∠AOB，点P在OC上，且PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，
∴PE=PD=6，
故答案为：6．

点评 本题考查了勾股定理和角平分线性质，能灵活运用角平分线性质进行推理是解此题的关键．