Question

如图，对称轴为直线的抛物线经过点A(6，0)和B(0，4)．

1.求抛物线解析式及顶点坐标；

2.设点E(x，y)是抛物线第四象限上一动点，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围

3.若S＝24，试判断OEAF是否为菱形。

4.若点E在⑴中的抛物线上，点F在对称轴上，以O、E、A、F为顶点的四边形能否为平行四边形，若能，求出点E、F的坐标；若不能，请说明理由。（第⑷问不写解答过程，只写结论）

 

Answer 1

 

1.；()

2.因为E在第四象限所以y＜0，可得(1＜x＜6)

3.不一定，由S＝24可角得x＝3或x＝4，当时x＝3是菱形，当x＝4时不是菱形

4.E₁，F₁()；E₂()，F₂()；E₃()，F₃()

 解析:略