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    【题目】某商品进货单价为30元，按40元一个销售能卖40个；若销售单价每涨1元，则销量减少1个．为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为__元．

    【答案】５５

    【解析】设此商品的售价为x元

    则利润为：y=x[40-(x-40）]-30×[40-（x-40）]

    化简为： y=-(x2-110x)-2400

    所以：y=-（x-55）2+625

    当x=55时，有最大值，故此商品的最佳售价应为55元

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    【题目】如图，线段AB的长为20，点D在AB上，△ACD是边长为8的等边三角形，过点D作与CD垂直的射线DP，过DP上一动点G（不与D重合）作矩形CDGH，记矩形CDGH的对角线交点为O，连接OB，则线段BO的最小值为（ ）

    A. 10 B. 6 C. 8 D. 6

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    【题目】对于一个矩形ABCD及⊙M给出如下定义：在同一平面内，如果矩形ABCD的四个顶点到⊙M上一点的距离相等，那么称这个矩形ABCD是⊙M的“伴侣矩形”．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：交x轴于点M，⊙M的半径为2，矩形ABCD沿直线运动（BD在直线l上），BD=2，AB∥y轴，当矩形ABCD是⊙M的“伴侣矩形”时，点C的坐标为 ．

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    【题目】一台电视机的原价是a元，现按原价的9折出售，则这台电视机现在的售价为________．

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    【题目】阅读下列材料，然后解答后面的问题。

    我们知道方程有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解。例：由，得，（ 、为正整数）

    则有.又为正整数，则为整数.

    由2与3互质，可知： 为3的倍数，从而，代入.

    的正整数解为

    问题：（1）若为自然数，则满足条件的值有_____________个

    （2）请你写出方程的所有正整数解：_________________________

    （3）若，请用含的式子表示，并求出它的所有整数解。

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A（3，4）．连接OA，

    线段OA长______； (2)若在直线a上存在点P，使△AOP是以OA为腰的等腰三角形．那么所有满足条件的点P的坐标是________________．

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    【题目】分解因式：a4﹣a2=

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    【题目】某天早晨，张强从家跑步去体育锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走）．如图是两人离家的距离y（米）与张强出发的时间x（分）之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题：
    （1）求张强返回时的速度；
    （2）妈妈比按原速返回提前多少分钟到家？
    （3）请直接写出张强与妈妈何时相距1200米？

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    【题目】如果零上6℃记作 +6℃，那么零下2℃记作（　　）

    A. -2 B. 2 C. -2℃ D. 2℃

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