Question

如图A，是一个圆锥形零件，经过轴的剖面是一个等腰三角形（如图B），则这个零件的表面积是（　　）

• A、65πcm²
• B、35πcm²
• C、90πcm²
• D、60πcm²

Answer 1

分析：根据圆面积公式，求得圆锥的底面积是25π；要计算圆锥的侧面积，首先根据勾股定理计算其母线长是

122+52

=13，再根据圆锥的侧面积公式得：圆锥的侧面积=

1

2

×底面周长×高=65π；所以圆锥的全面积是65π+25π=90π．

解答：解：根据圆面积公式，得：圆锥的底面积是25πcm²，
由勾股定理知，母线=

122+52

=13cm，
圆锥的侧面积=

1

2

×底面周长×高=65πcm²，
∴圆锥的全面积=65π+25π=90πcm²．
故选C．

点评：掌握圆锥的侧面积计算公式，熟练运用勾股定理表示圆锥的高、母线、底面半径三者之间的关系．