Question

11．如图，在离铁塔150m的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为30°12′，测倾仪高AD为1.52m，求铁塔高BC（精确到0.1m）．
（参考数据：sin30°12′=0.5030，cos30°12′=0.8643，tan30°12′=0.5820）

Answer 1

分析 过点A作AE⊥BC，E为垂足，再由锐角三角函数的定义求出BE的长，由BC=BE+CE即可得出结论．

解答 解：过点A作AE⊥BC，E为垂足，
在△ABE中，
∵tan30°12′=$\frac{BE}{EA}$=$\frac{BE}{150}$，
∴BE=150×tan30°12′≈87.30，
∴BC=BE+CE=87.30+1.52≈88.8（m）．
答：铁塔的高BC约为88.8m．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．