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    （2009•湛江）已知2+=22×，3+=32×，4+=42×…，若8+=82×（a，b为正整数），则a+b=    ．
    【答案】分析：等号左边的整数和等号左边的分子是相同的，分母为分子的平方-1．
    解答：解：根据题意可知a=8，b=82-1=63，
    ∴a+b=71．
    点评：解决本题的关键是得到等号左边的整数和等号左边的分式的分子分母之间的关系．
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    （2009•湛江）已知矩形纸片OABC的长为4，宽为3，以长OA所在的直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系；点P是OA边上的动点（与点O、A不重合），现将△POC沿PC翻折得到△PEC，再在AB边上选取适当的点D，将△PAD沿PD翻折，得到△PFD，使得直线PE、PF重合．
    （1）若点E落在BC边上，如图①，求点P、C、D的坐标，并求过此三点的抛物线的函数关系式；
    （2）若点E落在矩形纸片OABC的内部，如图②，设OP=x，AD=y，当x为何值时，y取得最大值？
    （3）在（1）的情况下，过点P、C、D三点的抛物线上是否存在点Q，使△PDQ是以PD为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2009年广东省湛江市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）若点E落在BC边上，如图①，求点P、C、D的坐标，并求过此三点的抛物线的函数关系式；
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    （3）在（1）的情况下，过点P、C、D三点的抛物线上是否存在点Q，使△PDQ是以PD为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标．

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    （2009•湛江）已知2+=22×，3+=32×，4+=42×…，若8+=82×（a，b为正整数），则a+b=    ．

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