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    已知：平行四边形ABCD中，过对角线AC中点O的直线EF交AD于F，BC于E。
    求证：BE=DF
    证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形
    ∴ AD∥BC     AD="BC                             " …………………2′
    ∴ ∠AOF=∠OCE                                  …………………3′
    ∵ 点O是AC的中点
    ∴ OC="OA                                        " …………………4′
    ∴ AOFCOE （ASA）                        …………………6′
    ∴  AF="CE                                       " …………………7′
    ∴ BE="FD                                         " …………………8′
    说明：本题还有其它解法，若正确得分。
    略
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题6分）如图，四边形是正方形，点在上，，垂足为，请你在上确定一点，使，请你写出两种确定点G的方案，并写出其中一种方案的具体作法和证明．

    方案

     

     
    一：                                             ；

    方案

     

     
    二：（1）作法：

    (2) 证明：

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （11·贵港）（本题满分9分）
    如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．
    （1）求证：四边形ABED是菱形；
    （2）若∠ABC＝60°，CE＝2BE，试判断△CDE的形状，并说明理由．

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    有一张矩形纸片，，，将纸片折叠使、两点重合，
    那么折痕长是            

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    （本小题满分8分）如图，O是菱形ABCD对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E，四边形OCED是矩形吗？证明你的结论。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    （2011•陕西）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，若AD=3，BC=7，则梯形ABCD面积的最大值　　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    某人到瓷砖店去买一种多边形的瓷砖,用来铺设无缝的地板，他购买的瓷砖不可
    能的是（  ）
    A．等边三角形B．正方形C．正六边形D．正八边形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    （2011山东济南，11，3分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（ ）

    A．AC="BD          "   B．∠OBC=∠OCB
    C．S△AOB=S△DOC                 D．∠BCD=∠BDC

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011内蒙古赤峰，25，14分）如图（图1、图2），四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在线段BC上，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CP于点F，FN⊥BC，交BC的延长线于点N。
    （1）若点E是BC的中点（如图1），AE与EF相等吗？为什么？
    （2）点E在BC间运动时（如图2），设BE=x,△ECF的面积为y。
    ①求y与x的函数关系式；
    ②当x取何值时，y有最大值，并求出这个最大值。

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