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试题

已知 $数学公式$ 的整数部分是a，小数部分是b，则a²+（1+ $数学公式$ ）ab=

A.
12
B.
11
C.
10
D.
9

C
分析：求出知 $\text{[math]}$ 的范围，求出a、b的值，再代入求出即可．
解答： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
∵2＜ $\text{[math]}$ ＜3，
∴都除以2得：1＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，
都加上 $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜3，
∴a=2，b= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -2= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
∴a²+（1+ $\text{[math]}$ ）ab
=2²+（1+ $\text{[math]}$ ）×2（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
=4+7-1
=10，
故选C．
点评：本题考查了估算无理数的大小，二次根式的混合运算的应用，关键是求出a、b的值．

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