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    若关于x函数y=ax2-（a-3）x+1的图象与x轴有唯一公共点，则a=________．

    a=0或a=1或a=9
    分析：当a=0时，此函数为一次函数；当a≠0时，抛物线与x轴只有一个公共点，得到根的判别式等于0，即可求出a的值．
    解答：若a=0，函数解析式变形为y=3x+1，与x轴只有一个公共点，符合题意；
    若a≠0，由抛物线与x轴只有一个公共点，得到△=（a-3）2-4a=0，
    解得：a=1或9，
    故答案为：a=0或a=1或a=9．
    点评：此题考查了抛物线与x轴的交点，注意分a=0与a≠0两种情况考虑．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于某一自变量为x的函数，若当x=x0时，其函数值也为x0，则称点（x0，x0）为此函数的不动点．现有函数y=
    3x+a
    x+b
    ，
    （1）若y=
    3x+a
    x+b
    有不动点（4，4），（-4，-4），求a，b；
    （2）若函数y=
    3x+a
    x+b
    的图象上有两个关于原点对称的不动点，求实数a，b应满足的条件；
    （3）已知a=4时，函数y=
    3x+a
    x+b
    仍有两个关于原点对称的不动点，则此时函数y=
    3x+a
    x+b
    的图象与函数y=-
    5
    x+3
    的图象有什么关系？与函数y=-
    5
    x
    的图象又有什么关系？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、已知：二次函数y=x2+（n-2m）x+m2-mn．
    （1）求证：此二次函数与x轴有交点；
    （2）若m-1=0，求证方程x2+（n-2m）x+m2-mn=0有一个实数根为1；
    （3）在（2）的条件下，设方程x2+（n-2m）x+m2-mn=0的另一根为a，当x=2时，关于n 的函数y1=nx+am与y2=x2+（n-2m）ax+m2-mn的图象交于点A、B（点A在点B的左侧），平行于y轴的直线L与y1=nx+am、y2=x2+（n-2m）ax+m2-mn的图象分别交于点C、D，若
    CD=6，求点C、D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，一次函数的图象与反比例函数y1=- 
    3
    x
    (x＜0)    的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0）．当x＜-1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞-1时，一次函数值小于反比例函数值．
    （1）求一次函数的解析式；
    （2）设函数y2=
    a
    x
    (x＞0)    的图象与y1=-
    3
    x
    (x＜0)    的图象关于y轴对称，在y2=
    a
    x
    (x＞0)    的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P作PQ丄x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    新定义：[a，b]为一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”[3，m+2]所对应的一次函数是正比例函数，则关于x的方程
    1
    x-1
    +
    1
    m
    =1    的解为
    x=
    5
    3
    x=
    5
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    以后我们会知道：在Rt△ABC中，∠C=90°，若
    AC
    BC
    = 
    		3
    ，则∠B=60°；现在已知关于x的一次函精英家教网数y=ax+a-
    		3
    ．
    （1）当a取不同的非0实数时，我们可以得到一系列的一次函数，这些函数都过一个共同点P，请求P的坐标；
    （2）当a为何值时这个一次函数是正比例函数？
    （3）当这个一次函数是正比例函数时，它的图象与x轴的夹角a（a取锐角）．

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