Question

分别10年的同学相邀在一起聚会，每两人之间通过手机通话一次，设x人共通话15次，则列方程的一般形式为：________．

Answer 1

x²-x-30=0
分析：共有x人通话，每两个同学之间通话一次，则每个同学都要与其它（x-1）名同学通话一次，则所有同学共握手x（x-1）次，通话是在两个之间进行的，所以同学们之间共握手x（x-1）÷2=15次．
解答：设共有x人，由题意得：
x（x-1）÷2=15，
整理得：x²-x-30=0，
故答案为：x²-x-30=0．
点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，本题为典型的握手问题，人数与握手次数之间的关系为：握手次数=人数×（人数-1）÷2．