Question

11．一条抛物线和y=2x²的图象形状相同，并且顶点坐标是（-1，0），则此抛物线的函数关系式为y=-2（x+1）²或y=2（x+1）²．

Answer 1

分析 因为顶点坐标是（-1，0），因此设抛物线的解析式为y=a（x-1）²，由条件可以得出|a|=2，进而可得a的值，代入解析式就可以求出结论．

解答 解：∵图象顶点坐标为（-1，0）
∴设函数解析式是y=a（x+1）²，
∵形状与抛物线y=2x²相同，
∴|a|=2，
因而解析式是：y=-2（x+1）²或y=2（x+1）²，
故答案为：y=-2（x+1）²或y=2（x+1）²．

点评 本题主要考查了待定系数法求二次函数的解析式，关键是掌握抛物线的解析式为y=a（x+h）²+k（a≠0）．