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作图题:(写出作法,保留作图痕迹)
M、N为△ABC为AB、AC上的两个定点,请你在BC边上找一点P,使PMN周长最小?
分析:由于△PMN的周长=PM+PN+MN,而MN是定值,故只需在BC上找一点P,使PM+PN最小.如果设M关于BC的对称点为M,使PM,+PN最小.
解答:作法:(1)作M关于BC的对称点M’
(2)连接M’N交BC于P点
(3)连线MP,则△PMN周长最小   P为所求作的点.
点评:本题考查了轴对称中最短路线问题,解这类问题的关键是把两条线段的和转化为一条线段,运用三角形三边关系解决.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

尺规作图,保留作图痕迹,不用写出作法,但要写出结论:
(1)如图,已知线段a,请以a为边作一个等边三角形;
(2)三等分角是古希腊三大几何问题之一,如今数学上已证实了在尺规作图的前提下,此题无解.但有些特殊角度是可以实现尺规作图三等分的,比如三等分直角.如图,已知∠AOB=90°,请试用第(1)小题中的知识将其三等分.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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M、N为△ABC为AB、AC上的两个定点,请你在BC边上找一点P,使PMN周长最小?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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M、N为△ABC为AB、AC上的两个定点,请你在BC边上找一点P,使PMN周长最小?
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科目:初中数学 来源: 题型:

作图题:(写出作法,保留作图痕迹)

    M、N为△ABC为AB、AC上的两个定点,请你在BC边上找一点P,使APMN周长最小?

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