Question

对于两个相似三角形，如果对应顶点沿边界按相同方向顺序环绕，那么称这两个三角形互为同相似，如图1，∽，则称与互为同相似；如果对应顶点沿边界按相反方向顺序环绕，那么称这两个三角形互为异相似，如图2，∽，则称与互为异相似．

（1）在图3、图4和图5中，△ADE∽△ABC， △HXG∽△HGF，△OPQ∽△OMN，其中△ADE与△ABC互为 相似，△HXG与△HGF互为 相似，△OPQ与△OMN互为 相似；

（2）在锐角△ABC中，?A<?B<?C，点P为AC边上一定点（不与点A，C重合），过这个定点P画直线截△ABC，使截得的一个三角形与△ABC互为异相似，符合条件的直线有_____条．

Answer 1

（1）同，异，同．（2）1或2．

【解析】

试题分析：（1）根据定义直接判断即可；

（2）根据互为异相似的定义，由P的位置可能画出一条或两条．

试题解析：（1）同，异，同．

（2）如图，符合条件的有1条或2条．

考点：1．新定义；2．相似三角形的判定与性质．