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    如图，AB为⊙O的直径，与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1．求 的长度．

    ．

    【解析】

    试题分析：连接OC，先根据勾股定理判断出△ACE的形状，再由垂径定理得出CE=DE，故=，由锐角三角函数的定义求出∠A的度数，故可得出∠BOC的度数，求出OC的长，再根据弧长公式即可得出结论．

    试题解析：连接OC，∵△ACE中，AC=2，AE=，CE=1，∴，∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD．∵，∴∠A=30°，∴∠COE=60°，sin∠COE=，即，解得：OC=，∵AE⊥CD，∴=，∴的长度l==．

    考点：1．垂径定理；2．勾股定理；3．勾股定理的逆定理；4．弧长的计算．

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    计算：．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市丰台区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    对于两个相似三角形，如果对应顶点沿边界按相同方向顺序环绕，那么称这两个三角形互为同相似，如图1，∽，则称与互为同相似；如果对应顶点沿边界按相反方向顺序环绕，那么称这两个三角形互为异相似，如图2，∽，则称与互为异相似．

    （1）在图3、图4和图5中，△ADE∽△ABC， △HXG∽△HGF，△OPQ∽△OMN，其中△ADE与△ABC互为 相似，△HXG与△HGF互为 相似，△OPQ与△OMN互为 相似；

    （2）在锐角△ABC中，?A<?B<?C，点P为AC边上一定点（不与点A，C重合），过这个定点P画直线截△ABC，使截得的一个三角形与△ABC互为异相似，符合条件的直线有_____条．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市丰台区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，如果AC=3， AB=6，那么AD的值为（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市东城区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数（为常数，且）的图象过点A（0，1），B（1，-2）和点C（-1，6）．

    （1）求二次函数表达式；

    （2）若，比较与的大小；

    （3）将抛物线平移，平移后图象的顶点为，若平移后的抛物线与直线有且只有一个公共点，请用含的代数式表示．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市东城区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：计算题

    计算：．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市东城区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，连接EC交对角线BD于点F，则等于 （ ）

    A．1：2 B．1：4 C．1：9 D．4：9

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市大兴区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，求DC的长

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市昌平区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的坐标为（1，m）．

    （1）求反比例函数的表达式；

    （2）点C（n，1）在反比例函数的图象上，求△AOC的面积；

    （3）在x轴上找出点P，使△ABP是以AB为斜边的直角三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

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