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    如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，求DC的长

    【解析】

    试题分析：根据图形可知∠ADC与∠BDE是一对对顶角，因此“根据两角对应相等的两三角形相似”可证出△ADC∽△BDE，进而根据相似三角形的性质得，然后根据已知的数值可求得DC的长.

    试题解析：【解析】
    ∵∠C=∠E，∠ADC=∠BDE，

    ∴△ADC∽△BDE，

    ∴，

    又∵AD：DE=3：5，AE=8，

    ∴AD=3，DE=5，

    ∵BD=4，

    ∴.

    ∴DC=.

    考点：相似三角形的判定与性质

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