如图.四边形ABCD内接于⊙O.点E在BC的延长线上.若∠BOD=120°.则∠DCE=60°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在BC的延长线上，若∠BOD=120°，则∠DCE=60°．

分析先根据圆周角定理求出∠A的度数，再由圆内接四边形的性质即可得出结论．

解答解：∵∠BOD=120°，
∴∠A=$\frac{1}{2}$∠BOD=60°．
∵四边形ABCD是圆内接四边形，
∴∠DCE=∠A=60°．
故答案为：60°．

点评本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键．

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