在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB
科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏省常熟市第二学期八年级期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系中， 
和
关于点
成中心对称。
(1)画出对称中心
，并写出点
的坐标；
(2)画出
绕点
逆时针旋转
后的
；
(3)画出与
关于点
成中心对称的
；
(4)请直接写出
的面积 。
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏省江阴市澄西片八年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四边形OABC是矩形，点A、C在坐标轴上，B点坐标（-2,4）△ODE是△OCB绕点O顺时针旋转90°得到的，点D在x轴上，直线BD交y轴于点F，交OE于点H.
(1) 求直线BD的解析式；
(2) 求△BCF的面积；
(3) 点M在坐标轴上，平面内是否存在点N，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏省江阴市澄西片八年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，E，F分别是BC，DC上的点，∠EAF=60°，连接EF，则△AEF的面积最小值是_________．
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏省江阴市澄西片八年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：单选题
如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线。将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG。则下列结论：
①四边形AEGF是菱形 ②△AED≌△GED
③∠DFG=112.5° ④BC+FG=1.5
其中正确的结论是（ ）
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ②
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年云南省曲靖市七年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD:∠BOE=4:1,求∠AOF的度数.
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=_______．
， 
， 
在双曲线
图像上，则( )
B. 
C. 
D. 
，那么
=___________.