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已知A(0,3),E(a,3),∠1+∠2=180°,问∠M与∠N有何数量关系,并证明.

解:∠M=∠N.
理由如下:∵A(0,3),E(a,3),
∴AE⊥y轴,
∴∠1=90°-∠3.
又∵∠2=90°+∠AON,∠1+∠2=180°,
∴∠3=∠AON,
∴AM∥ON,
∴∠M=∠N.
分析:由已知条件可以求得内错角相等:∠3=∠AON,则AM∥ON.然后由“两直线平行,内错角相等”证得∠M=∠N.
点评:本题考查了平行线的判定与性质,坐标与图形性质.根据已知条件推知AM∥ON是解题的关键.
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1
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+
1
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