Question

【题目】甲、乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图像，解答下列问题：
（1）线段CD表示轿车在中途停留了h；
（2）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．

Answer 1

【答案】
（1）0.5
（2）解：设过点D（2.5，80），点E（4.5，300）的直线解析式为：y=kx+b，

则

解得，

∴过DE的直线解析式为：y=110x﹣195，

设过点O（0，0），A（5，300）的直线的解析式为y=mx，

则5m=300，得m=60，

即过点O、A的直线的解析式为：y=60x，

解得，x=3.9，

3.9﹣1=2.9h，

即轿车从甲地出发后经过2.9h追上货车

【解析】解：（1）由图像可知， 线段CD表示轿车在中途停留的时间是：2.5﹣2=0.5h，
故答案为：0.5；
（1）根据函数图像可以得到轿车在中途停留的时间；（2）由图像可知，两车相遇在轿车行驶的DE段，只要求出直线DE的解析式和直线OA的解析式，联立方程组即可求得相遇时间，用相遇的时间﹣轿车晚行驶的1小时，即可求得轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．