Question

【题目】如图， 是线段上一点， ， ．

（）__________ ；

（）动点、分别从、同时出发，点以的速度沿向右运动，终点为；点 以 的速度沿向左运动，终点为．当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动．求运动多少秒时， 、、三点，有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？

Answer 1

【答案】（1）；（2）或或．

【解析】试题分析：（1）根据AC=AB-BC即可得；

（2）分点C为PQ中点，点P是CQ中点，点Q是PC中点三种情况讨论即可得.

试题解析：（1）AC=AB-BC=16-6=10cm，

故答案为：10；

（2）①当时，C是线段PQ的中点，10-2t=6-t， 解得 t=4；

②当时，P是线段CQ的中点，2t-10=16-3t，解得 t=；

③当时，Q是线段PC的中点， 6-t=3t-16，解得 t=；

④当时，C是线段PQ的中点，2t-10=t-6， 解得 t=4（舍去），

综上所述：t=4或或.