Question

12．请你先化简，再选取一个你喜欢的数代入并求值：（$\frac{3x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$）÷$\frac{x}{{{x^2}-4}}$．

Answer 1

分析 先算括号里面的，再算除法，最后选取合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：（$\frac{3x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$）÷$\frac{x}{{{x^2}-4}}$
=$\frac{3x（x+2）-x（x-2）}{（x-2）（x+2）}×\frac{（x-2）（x+2）}{x}$
=$\frac{3{x}^{2}+6x-{x}^{2}+2x}{x}$
=$\frac{2{x}^{2}+8x}{x}$
=2x+8，
当x=1时，原式=2×1+8=10．

点评 本题考查的是分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法，选取的x的值一定要使得原分式有意义．